Usualmente os esforços solicitantes das lajes são calculados em regime elástico.
De acordo com a classificação geral das peças estruturais, as placas são estruturas laminares com superfície média plana, solicitadas predominantemente por forças perpendiculares ao seu plano médio.
Para o estudo das placas adota-se um sistema de referência Oxyz , com o plano Oxy coincidente com o plano médio da peça. A espessura h da placa é medida perpendicularmente ao plano médio.
Sob a ação de um carregamento qualquer, a placa sofre deformações e os seus pontos se deslocam.
Tomando-se um elemento de placa de altura total h e lados x e y de comprimentos unitários, nas faces deste elemento atuam os esforços solicitante admitindo-se que sejam nulas as resultantes
Nestas expressões, as tensões foram consideradas com a notação e a convenção de sinais usuais da Teoria das Placas
Em princípio os esforços solicitantes deveriam ser representados por letras minúsculas por se referirem à unidade de comprimento dos lados. Todavia, é usual na Teoria das Placas o emprego de símbolos formados por letras maiúsculas.
Em resumo, nas seções transversais perpendiculares aos eixos Ox e Oy agem respectivamente os momentos fletores Mx e My , e as forças cortantes Vx e Vy .
O dimensionamento das lajes é feito essencialmente em função dos momentos fletores Mx e My e, excepcionalmente, em função das forças cortantes Vx e Vy .
Os momentos Mxy = -Myx , que têm a natureza de momentos de torção, são chamados de momentos volventes e não são considerados explicitamente no dimensionamento das lajes.
Estudando as condições de equilíbrio e de compatibilidade de deformações de um elemento infinitesimal de placa, chega-se à equação diferencial que rege a distribuição de esforços, é o coeficiente de rigidez da placa e p é a carga transversal atuante por unidade de área .
A integração da equação diferencial das placas, respeitadas as condições de contorno, fornece os esforços solicitantes em todos os seus pontos.
Os esforços solicitantes das placas, para diversos carregamentos e para diferentes condições de contorno, foram tabelados por diferentes autores, em função do tipo de carregamento e da relação dos lados da placa.
Como exemplo, apresentam-se os diagramas de momentos fletores de uma laje retangular engastada em três lados e simplesmente apoiada no lado restante, submetida a carregamento hidrostático.
Por vezes se procura aproveitar da capacidade de acomodação plástica das lajes, calculando seus esforços solicitantes em regime rígido-plástico.
O cálculo das placas de concreto armado pela teoria das charneiras plásticas é feito admitindo-se que a ruína somente ocorra com a formação de um conjunto de "linhas" de plastificação, as quais transformam a laje em um sistema hipostático.
As linhas de plastificação assim consideradas são na verdade zonas de plastificação delineadas por seções planas ou cilíndricas, normais ao plano médio da laje, nas quais foi atingido o momento de plastificação. Essas linhas são designadas por charneiras plásticas e correspondem, nas lajes reais de concreto armado, a zonas de intensa fissuração da face tracionada.
Está indicado o andamento da fissuração de uma laje retangular simplesmente apoiada em toda a periferia, submetida a um carregamento uniformemente distribuído, mostrando-se também as charneiras plásticas consideradas na determinação da carga de ruína.
É importante observar que ao se adotar o cálculo dos esforços solicitantes das lajes admitindo a formação de charneiras plásticas, não se pode simultaneamente imaginar que essas lajes possam cumprir adequadamente a sua função de chapas. O próprio método das charneiras plásticas ignora a eventual existência de forças contidas no plano das lajes, que é inerente a seu comportamento de chapa.
A formação de charneiras plásticas não permite que as lajes possam garantir o seu comportamento de chapa. O aparecimento de grandes flechas nas lajes, decorrentes da proximidade de um eventual estado limite último de flexão local, deixa de ser um simples problema local de segurança, pois essas flechas descontroladas impedem que as lajes possam se constituir em diafragmas horizontais, infinitamente rígidos, capazes de transmitir as forças horizontais aplicadas à construção até os elementos verticais de rigidez, responsáveis tanto pela resistência a esses esforços horizontais quanto pela estabilidade global da estrutura.
Quando o arranjo estrutural for de natureza tal que seja conveniente calcular as lajes pelo método das charneiras plásticas, as lajes assim dimensionadas não devem ser consideradas no sistema estrutural responsável pela estabilidade global da construção. Se todas as lajes da estrutura forem assim calculadas, a estabilidade global da construção deve ficar assegurada pelo esqueleto de barras, sem a colaboração das próprias lajes.
Péricles Brasiliense Fusco
Professor Titular
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
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