Domingo, 05 de Setembro de 2010.
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A Flexão Das Lajes Nervuradas
 

De acordo com a NB-1, o cálculo de flexão das lajes nervuradas somente pode ser feito como se elas fossem lajes maciças quando a distância livre entre nervuras não ultrapassa 100 cm. Além disto, também se exige que a espessura da mesa não seja inferior a 4 cm, nem a 1/15 da distância livre entre nervuras, bem como que a resistência à flexão local da mesa seja verificada quando a distância livre entre nervuras superar 50 cm ou quando houver carga concentrada no painel entre nervuras.

A condição de que a espessura da mesa não seja inferior a 4 cm é uma exigência construtiva que procura garantir a exequibilicade de sua concretagem adequada.


A condição para que a laje nervurada possa ser dimensionada à flexão como se fosse uma laje maciça é a de que a zona comprimida da seção transversal da laje nervurada seja tão resistente quanto seria se ela fosse maciça. Para isto, as abas de comprimento b3 que formam a largura colaborante bf  da mesa de compressão de cada nervura devem ter um comprimento total pelo menos igual ao espaçamento a entre nervuras.

Deste modo, ainda de acordo com a NB-1, segundo a regra de que a parte da laje que pode ser considerada como elemento de uma viga T, de cada lado da nervura, não deve superar 6 vezes a espessura da mesa, tem-se para cada nervura da laje nervurada bf = bw + 12 hf  , ou seja, para os valores mínimos   bw = 4 cm e hf = 4 cm , resulta bf @ 50 cm .

Nestas condições, mesmo para as espessuras mínimas, se o espaçamento livre entre nervuras não superar 50 cm, na flexão da laje nervurada a largura da seção resistente à compressão é igual à largura total da laje.

Quando o espaçamento entre nervuras aumenta acima de 50 cm, a validade do cálculo de flexão da laje nervurada como se fosse laje maciça fica assegurada pela manutenção da colaboração total da mesa de compressão das nervuras em virtude da condição exigida de ser hf ³ a/15 , pois desse modo resulta            bf = bw + 12 hf = bw +  @ a

 

                   A flexão local da mesa da laje nervurada

 

De acordo com a NB-1, dispensa-se a verificação da resistência da mesa à flexão sempre que a distância livre entre nervuras não superar 50 cm e não houver carga concentrada no painel entre nervuras.

Admitindo que para a flexão local os painéis da mesa possam ser considerados como lajes contínuas atuando perpendicularmente à direção das nervuras, o momento fletor máximo atuante na secão de apoio do painel pode ser estimado por  Mmax = pa2/12 , onde p é a

carga por unidade de área.

Para uma espessura hf=4cm , tem-se o peso próprio de 1 kN/m2 (100 kgf/m2). Admitindo um revestimento de 0,5 kN/m2 (50 kgf/m2) e uma carga acidental de 2 kN/m2 (200 kgf/m2), obtém-se a carga total de p = 3,5 kN/m2 (350 kgf/m2) , resultando para a faixa de 1 metro de largura o momento máximo Mmax =       3,5 kN/m2.(0,5 m)2 /12 = 0,073 kN.m/m = 7,3 kN.cm/m

A tensão máxima de tração na seção do apoio vale         smax = Mmax/W

onde            W = b(hf)2/6 = 100(cm/m).(4 cm)2/6 = 266,6 (cm)3/m

resultando então

smax = 7,3/266,6 (kN/cm2) = 73/266,6 MPa @ 0,3 MPa = 3 kgf/cm2

Conclui-se, portanto, que a dispensa de verificação da flexão local da mesa das lajes nervuradas, dentro das condições especificadas pela NB-1, é devida ao fato de que, mesmo trabalhando como placa contínua de concreto simples resistindo em uma única direção, a máxima tensão atuante de tração não chega sequer a 3 kgf/cm2 (0,3 MPa).

  

Péricles Brasiliense Fusco

Professor Titular

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

 

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